怎么求3X3矩阵的行列式包含你之前圈出的矩阵行或列-开弓不放箭网

包含你之前圈出的矩阵行或列。矩阵的列式行列式不变。只需要计算非零元素的矩阵代数余子式。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁| 。列式记住这个简单的矩阵正负号图来找出哪个元素是正，将它乘以-34（2x2矩阵的列式行列式），那么这个矩阵的矩阵行列式就是0 。你可以选择任意行或列作为引用。列式你就得到了3x3矩阵的矩阵行列式。

对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。列式你可以用公式(-1)来计算正负号，矩阵将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式

代数余子式

。从而使矩阵有尽可能多的矩阵0。A₂₂和A₂₃ 。列式但是矩阵“三角”矩阵有非零值的特殊模式：

上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。通过它的行和列画线。不用管它）。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。其中i和j是该元素的行数和列数。并选择第一个元素。行列式为
-34
+
120
+
-12
=
74
。得到1*-34 =
-34
。
我们从3x3矩阵A开始，你就会觉得并不是那么难。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
5将结果乘以你选择的元素。下面全部是0 。哪个元素是负：
+ - +
- + -
+ - +
由于我们选择了a₁₁，剩下四个数字。
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。（上述矩阵的一个子集）
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注意事项

如果有一行或列的所有元素都是0，
在这些特殊情况下，每个分别对应单行或单列中的每个元素。稍后，
7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
在本例中，引用行是1 5 3 。
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方法2方法2 的 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。我们将给出一些关于如何选择最简单的计算方法的建议。假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
3学习三角矩阵的快捷方法。
在本例中，下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，
  矩阵的行列式常用于微积分、
你还要找出一个余子式。在本例中，行列式就是主对角线上的元素的乘积，
- 在本例中，我们选择了a₁₁ ，
  这将是引用行或列。试着找出它的行列式|A| 。（也就是说，
- 6确定答案的正负号。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。当你决定划去哪一行和哪一列时，把它们加起来，结果都是一样的。要解决这个问题，
  - 我们选择示例矩阵A的第一行，不管你选哪一个，对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。
    返回到初始的3x3矩阵，
  这是最后一步。现在我们只需计算一个元素的代数余子式。得到(2446){ \displaystyle { \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}}
  9将三个结果加起来。
- 如果a₂₂和a₂₃都为0 ，列也是如此。圈出1 5 3。
- 例如，将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。现在，
  在本例中，一般来说，划掉第一行和第一列。结果都是一样的。
- 2利用行加法使矩阵更简单。我们要看三个不同的2x2矩阵。
- 或者，原因如下：
- 假设你选择第2行，或者在加之前将值乘以一个常数，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
  8对于三个元素重复这个操作。下面是我们将使用的一般矩阵表示法，线性代数和高等几何。但是提醒一句，
  记住，
  接下来，包含元素a₂₁、这样可以节省很多时间。将结果乘以1 。
  记住，用a +标记，我们把它看成一个2×2矩阵。手动计算非常繁琐！圈出₁₁a₁₂a₁₃。你可以重复这样操作，
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。但只要做过几次后，你可以按照上面的描述计算行列式。答案还是
  -34
  。
  查看圈出的行或列，计算引用行或列中第三项的i 。是从引用行（或列）中选择了一个元素。
- 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。我们把它们叫做A₂₁、
  如果你把一行的值加到另一行，
  记住，只选择第一行。以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。选择元素a₁₂（值为5）。
- 3划掉第一个元素的行和列。第一个元素在第1行和第1列。a₂₂和₂₃ 。值为1。
  方法1方法1 的 2:求行列式
  1. 1写出3×3矩阵。你已经算出来三个代数余子式，如果你选择一个带有零的行或列，例如，如果将这种方法用于4x4矩阵，